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Einfach lernen! Mathematik richtet sich an Studierende an Fachhochschulen und Universitäten. Das Buch schafft einen einfachen und strukturierten Überblick über die Lerninhalte und hilft Studenten, ein besseres Verständnis für den Stoff zu entwickeln. Das Buch ist hierbei als Ergänzung zu den Lehrbüchern zu verstehen.
Es wurde großen Wert darauf gelegt, die theoretischen Zusammenhänge in einzelnen Modellen zu erklären. Für jedes Modell werden alle typischen Fragen im Detail erläutert.
Im gesamten Buch wurde sehr auf Benutzerfreundlichkeit geachtet. Alle Begriffe, Modelle usw. werden in systematischer und leicht verständlicher Weise erläutert. Das detaillierte Inhaltsverzeichnis gewährleistet einen guten Überblick. Die gute Leseanleitung und der sehr ausführliche Index am Ende des Buches ermöglichen ein problemloses Suchen und Finden.
Mathematik – Inhaltsverzeichnis:
1 Grundlagen
1.1 Die reellen Zahlen
1.2 Rechenregeln
2 Gleichungen und Ungleichungen
2.1 Lineare Gleichungen und Ungleichungen
2.2 Quadratische Gleichungen
2.3 Bruchgleichungen
3 Funktionen einer Variablen
3.1 Lineare Funktionen
3.2 Quadratische Funktionen
3.3 Ganzrationale Funktionen
3.3.1 Nullstellen ganzrationaler Funktionen
3.4 Gebrochen-rationale Funktionen
3.5 Potenzfunktionen – Wurzelfunktionen
3.6 Exponentialfunktionen und Logarithmusfunktionen
3.6.1 Exponentialfunktion
3.6.2 Logarithmusfunktion
3.7 Winkelfunktionen
4 Differentialrechnung
4.1 Differenzieren von Funktionen
4.1.1 Tangenten
4.1.2 Näherung mit der Tangente und das Differential
4.1.3 Das Differential einer Funktion
4.2 Anwendungen der Ableitung
4.2.1 Relative Extrema von Funktionen
4.2.2 Absolute Extrema von Funktionen
4.2.3 Funktionsdiskussionen
4.2.4 Ganzrationale Funktionen
4.2.5 Wurzelfunktionen
4.2.6 Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion
4.2.7 Relative Änderungsrate
4.2.8 Elastizität
4.2.9 Winkelfunktionen
4.2.10 Das Newton-Verfahren zur Approximation von Nullstellen
5 Funktionen mehrerer Variablen
5.1 Graphische Darstellung
5.2 Partielle Ableitungen
5.2.1 Tangenten und Tangentialebene
5.2.2 Richtungsableitung
5.2.3 Lineare Approximation und Totales Differential
5.3 Extrema
5.3.1 Freie Extrema
5.3.2 Gebundene Extrema
5.3.3 Die Methode der Variablensubstitution
5.3.4 Die Lagrangesche Methode
6 Lineare Gleichungssysteme
6.1 Gaußsches Verfahren
6.1.1 Begründung des Verfahrens
6.1.2 Das Tableau
6.1.3 Lösungsmenge mit mehr als einem Element
6.1.4 Leere Lösungsmenge
6.2 Matrizen
6.2.1 Matrizen und Gleichungssysteme
6.3 Rechnen mit Matrizen
6.3.1 Matrizenprodukt
6.3.2 Weitere Operationen mit Matrizen
6.3.3 Rechenregeln
6.3.4 Inverse Matrix
6.3.5 Berechnung der Inversen
7 Lineare Optimierung
7.1 Graphisches Verfahren
7.2 Simplexverfahren
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